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旋转对称图形

数学教育 小K 1617浏览 0评论

Rotation-symmetric-figure

旋转对称图形  把一个图形绕着一个定点旋转一个角度α后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角(旋转角α满足0°<α<360°).

★要点提示★

1.旋转中心在旋转图形上.

2.旋转角小于360°.

3.图形的旋转与旋转对称图形的联系与区别:

联系:两者都是绕旋转中心旋转.

区别:(1) 图形的旋转是指一个图形从一个位置旋转到另一个位置,是同一个图形在位置上的变化;而旋转对称图形,是指一个图形所具有的特性,即旋转一定角度后(位置没 变化),仍与自身重合.(2)图形的旋转,其旋转中心可能在图形上,也可能在图形外;而旋转对称图形,其旋转中心一定在图形上.

中心对称图形  如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后,与初始图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心(center of symmetry).

★要点提示★

中心对称图形与旋转对称图形是特殊和一般的关系,中心对称图形的旋转角只能是180°,而旋转对称图形的旋转角在0°<α<360°之间.

常见的旋转对称图形和中心对称图形

旋转对称图形

(一般)

中心对称图形

旋转角为180°→(特殊)

线段 线段
正三角形
平行四边形 平行四边形
n边形 正2n边形

(n为大于2的整数)

 

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