“无理数”并非无理
北京著名特级教师孙维刚举过这样一个例子：
在一所学校，一名初一的学生，问他的数学老师：
“老师，课本上说，整数和分数总称为有理数，‘有理’就是有道理的意识，我不明白，整数和分数有什么道理呢？”
老师是这样回答的：
“这是数学上的规定.没有为什么！”
听课的孙老师听了后感叹：太遗憾了，太残酷了！
这是多么好的问题！这种强烈的求知欲，正是我们当老师求之不得的！几经如此，宝贵的火花便将熄灭，而走上另外一条道：学习时，不再思考，刻板记忆，不求甚解.渐渐地、渐渐地思维着的心灵变得麻木了……
事实上，“无理数”并非无理，而为“不可通约”之意.“有理数”“无理数”两名词是由英文翻译过来的，有理数一词的英文是“rational number”，其中“rational”有两层含义：一是“比率”，二是“合理”.从数学含义来说应取前者，所以有理数实际应该是“比数”，而无理数“irrnal number”应该是“非比数”.由于当初译成了“有理数”和“无理数”，经过长时间的使用，大家也习惯了，所以沿用至今.