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n条直线相交,最多有几个交点?

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两条直线只有一个交点,
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2 ;
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3 ;
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4;
………;
第n条直线和前n-1条直线都相交,增加了n-1个交点;

由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1+2+3+……n-1(个),

这里n≥2,其和可表示为〔1+(n-1)〕× (n+1)/2,
即n(n-1)/2个交点。

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